Como uma criança pode aprender a contar rapidamente em sua cabeça?

Os pais de crianças modernas observam com inveja os prodígios - participantes dos programas de televisão "Best of All" e "Amazing People" - e se preocupam que seus filhos não sejam distinguidos por uma inteligência excepcional e raciocínio super-rápido: eles não dominam o currículo do ensino fundamental, não gostam de forçar a cabeça e têm medo das aulas matemática.

Desde a primeira série, eles contam com dedos e palitos, não conhecem as técnicas de contagem oral, pois têm grandes problemas em todas as disciplinas do curso escolar.

As técnicas de contagem verbal rápida são simples e fáceis de aprender, mas é preciso lembrar que seu domínio bem-sucedido pressupõe o uso não mecânico, mas bastante consciente das técnicas e, além disso, um treinamento mais ou menos demorado.

Tendo dominado as técnicas elementares de contagem oral, aqueles que as usam serão capazes de realizar cálculos instantâneos em suas mentes de maneira correta e rápida com a mesma precisão dos cálculos escritos.

Recursos:

Existem tantas técnicas para ajudá-lo a aprender matemática mental rápida. Com todas as diferenças visíveis, eles têm uma semelhança importante - são baseados em três "baleias":

Treinando e ganhando experiência. A prática regular, resolvendo tarefas de simples a complexas, muda qualitativa e quantitativamente a habilidade de cálculos orais.
Algoritmo. O conhecimento e a aplicação de técnicas e leis "secretas" simplificam muito o processo de contagem.
Habilidades e dotes naturais. A memória de curto prazo desenvolvida e seu considerável volume, bem como uma alta concentração de atenção, são de grande ajuda na prática rápida da aritmética mental. Uma vantagem definitiva é a presença de uma mentalidade matemática e uma predisposição para o pensamento lógico.

Os benefícios da contagem oral

Os humanos não são robôs de ferro, mas o fato de criarem máquinas inteligentes fala muito sobre sua superioridade intelectual. Uma pessoa precisa manter constantemente seu cérebro em boa forma, o que é promovido ativamente pelo treinamento da habilidade de contar na mente.

Para a vida cotidiana:

a contagem oral bem-sucedida é um indicador de uma mentalidade analítica;
a contagem mental regular o salvará da demência precoce e do marasmo senil;
sua habilidade em somar e subtrair bem não permitirá que você seja enganado na loja.

Para estudos de sucesso:

a atividade mental é ativada;
desenvolvem-se a memória, a fala, a atenção, a capacidade de perceber o que é dito de ouvido, a velocidade de reação, o raciocínio rápido, a capacidade de encontrar as formas mais racionais de resolver o problema;
a confiança em suas capacidades é fortalecida.

Quando você deve começar a aprender?

De acordo com mentes eruditas (psicólogos e professores), uma criança de 4 anos já é capaz de somar e subtrair. E aos 5 anos de idade, o bebê pode resolver livremente exemplos e problemas simples. Mas isso é estatística, e as crianças nem sempre se ajustam a ela. Portanto tudo aqui é puramente individual.

Em qualquer caso, é melhor ensinar as crianças a contar rapidamente em sua cabeça antes de entrar na escola - haverá menos problemas e um estoque de habilidades e aptidões úteis irá ajudá-las a dominar os programas escolares modernos com mais sucesso.

Regras

A rainha das ciências - matemática - cuidou dos alunos e elaborou um conjunto de leis, algoritmos e regras, tendo-os dominado e usado habilmente, as crianças vão adorar a matemática e o trabalho mental:

A propriedade de deslocamento da adição: trocando os componentes de uma ação, obtemos o mesmo resultado.
Propriedade de combinação de adição: ao adicionar três ou mais números, quaisquer dois (ou mais) valores numéricos podem ser substituídos por sua soma.
Adição e subtração de dez etapas: complemente um componente maior
Até arredondar dezenas e, em seguida, adicione o restante do outro componente.

Primeiro, subtraia as unidades individuais do número até o sinal de ação e, em seguida, subtraia o restante das dezenas subtraídas.
Representando o reduzido como uma soma de dezenas e unidades, removemos o menor das dezenas dos maiores e adicionamos a unidade do reduzido à resposta.
Ao adicionar e subtrair as dezenas redondas (também são chamados de números "redondos"), as dezenas podem ser contadas da mesma forma que as unidades.
Adição e subtração de dezenas e unidades. É mais conveniente adicionar dezenas a dezenas e unidades às unidades.

Adicione um número a uma soma

Os métodos são os seguintes:

Calculamos seu valor e, em seguida, adicionamos esse valor a ele.
Nós o adicionamos ao primeiro termo e, em seguida, adicionamos o segundo termo ao resultado.
Adicionamos o número ao segundo termo e, em seguida, adicionamos o primeiro termo à resposta.

Adicionando uma soma a um número

Os métodos são os seguintes:

Vamos calcular sua leitura e, em seguida, adicioná-la ao número.
Adicione o primeiro termo ao número e, a seguir, adicione o segundo termo ao resultado.
Adicione o segundo termo ao número e, a seguir, adicione o primeiro termo ao resultado.

Adicionando duas somas. Ao adicionar as duas somas, escolhemos o método de cálculo mais conveniente.

Usando as propriedades principais de multiplicação

As técnicas são as seguintes:

A propriedade de multiplicação de viagens. Se você trocar os fatores, seu produto não mudará.
Propriedade de combinação de multiplicação. Ao multiplicar três ou mais números, quaisquer dois (ou mais) números podem ser substituídos por seu produto.
Propriedade de distribuição de multiplicação. Para multiplicar a soma por um número, você deve multiplicar cada um de seus componentes por esse número e adicionar os produtos resultantes.

Multiplicando e dividindo números por 10 e 100

Métodos:

Para aumentar qualquer número em 10 vezes, você deve atribuir um zero a ele à direita.
Para fazer o mesmo 100 vezes, você deve atribuir dois zeros a ele à direita.
Para reduzir o número 10 vezes, você precisa colocar um zero à direita e dividir por 100 - dois zeros.

Multiplicando uma soma por um número

Métodos:

1º método. Vamos calcular o valor e multiplicar por este valor.
2ª via. Vamos multiplicar o número com cada um dos termos e somar as respostas recebidas.

Multiplicando um número por uma soma

Métodos:

1º método. Encontre a soma e multiplique o número pelo que obtivermos.
2ª via. Multiplicamos o número por cada um dos termos e somamos os produtos resultantes.

Dividindo um valor por um número

Métodos:

1º método. Vamos calcular a soma e dividir por um número.
2ª via. Dividimos cada um dos termos por um número e somamos os quocientes resultantes.

Dividindo um número por um produto

Opções:

1º método. Divida o número pelo primeiro fator e, em seguida, divida o resultado pelo segundo fator.
2ª via. Divida o número pelo segundo fator e, em seguida, divida o resultado pelo primeiro fator.

Tipos

Na sala de aula, pouco tempo é alocado para a contagem oral, mas isso não diminui sua importância para o desenvolvimento da atividade mental das crianças. As habilidades de computação oral são desenvolvidas nas aulas de matemática do ensino fundamental, por meio da realização de uma variedade de tarefas e exercícios.

Encontre o valor de uma expressão matemática

Podem ser expressões numéricas regulares ou expressões variáveis (literal), e valores numéricos são sugeridos para letras. Substituindo números em vez de letras, encontre o valor numérico da expressão resultante.

Compare expressões matemáticas

Essas tarefas são variadas:

determinar a igualdade ou desigualdade de duas expressões dadas (tendo previamente encontrado e comparado seus valores);
à relação dada ao sinal e uma das expressões, compor uma segunda expressão ou acrescentar uma proposta inacabada;
tais exercícios podem usar números e quantidades de um, dois e três dígitos em expressões e todas as quatro operações aritméticas. O objetivo principal de tais tarefas é uma sólida assimilação de material teórico e o desenvolvimento de habilidades computacionais.

Resolva equações. Eles o ajudam a aprender as conexões entre componentes e resultados aritméticos.
Para resolver um problema. Essas tarefas podem ser simples e complexas. Com a ajuda deles, o conhecimento teórico é fortalecido, as habilidades computacionais são desenvolvidas e a atividade mental das crianças é ativada.

Técnicas de contagem oral

Divisibilidade de números:

por 2: tudo o que excede, e na linha do número passa por um;
por 3 e 9: se a soma dos dígitos for um múltiplo desses indicadores sem resto;
por 4: se os dois últimos dígitos do registro formarem sequencialmente um número dividido por 4;
por 5: arredondar as dezenas e aqueles com 5 no final;
por 6: números divisíveis que são múltiplos de dois e três;
por 10: valores numéricos com 0 no final;
por 12: divide os números que podem ser divididos em três e quatro ao mesmo tempo;
por 15: números que são divisíveis simultaneamente por componentes inteiros de um dígito desse número é um fator.

Formulários de contas da escola primária

É bem sabido que a principal atividade dos pré-escolares e dos alunos mais jovens é a brincadeira, que é útil incluir em todas as etapas da aula. Algumas formas de contagem oral são fornecidas abaixo.

Jogo "Silencioso"

Promove a educação de atenção e disciplina. O silêncio pode consistir em exemplos em uma ação, duas ou mais. É jogado em todas as séries do ensino fundamental com números inteiros abstratos e números nomeados.

Os alunos contam mentalmente e silenciosamente, quando o professor os chama, escrevem no quadro as respostas aos exemplos dados por ele. As respostas corretas são recebidas com palmas leves e as respostas incorretas são recebidas com silêncio.

Jogo de loteria

Pode haver vários tipos, correspondendo às seções da matemática que foram estudadas e precisam ser consolidadas. Por exemplo, uma loteria com exemplos de multiplicação e divisão entre "centenas".

Para adicionar mais interesse ao jogo, pneus de resposta podem ser feitos a partir de uma imagem cortada. Se todos os exemplos forem resolvidos corretamente, uma imagem é obtida dos pneus.

Jogo "labirintos aritméticos"

Eles se parecem com círculos concêntricos com portas com números. Para chegar ao centro, você precisa discar o número do centro. Resolver labirintos pode exigir uma ação (adição) ou várias. Deve-se notar que essas tarefas têm várias soluções.

Jogo "Catch the Pilot" (uma espécie de "Ladders")

Desenho na placa: um plano com loops, em que exemplos. Os dois alunos chamados escrevem as respostas à esquerda e à direita dos loops. Quem decidir corretamente e mais rápido alcançará o piloto.

O jogo "Exemplos circulares"

O material didático é um conjunto de cartas dispostas em envelopes; cada um tem 8 cartões, cada um com um exemplo escrito nele.

Os exemplos numéricos em cada envelope são diferentes em seu conteúdo e são selecionados de acordo com o princípio do autocontrole: ao resolvê-los, o resultado de um exemplo será o início do seguinte.

Os exemplos circulares podem ser fornecidos como escadas.

Métodos e técnicas de desenvolvimento

Considerando as maneiras de ensinar aritmética mental rápida a crianças de 6 anos de idade, é impossível não notar a singularidade e simplicidade do método japonês de contagem "Soroban". A metodologia Soroban permite ensinar crianças de 4 a 11 anos, desenvolvendo suas habilidades mentais e ampliando o leque de capacidades intelectuais das crianças. É fácil ensinar qualquer aluno a contar mentalmente exemplos em matemática, usando o método japonês de contar com soroban. Quando praticamos a contagem mental, usamos todo o cérebro., descarregando assim o hemisfério esquerdo, que é responsável por resolver problemas matemáticos.

A aritmética mental torna possível interessar até mesmo o hemisfério "figurativo" nas operações computacionais, o que aumenta a eficiência do cérebro.

Um grande número requer técnicas computacionais escritas, embora existam pessoas que aprimoram suas habilidades para trabalhar com eles e com eles.

Contar exemplos matemáticos em sua mente é uma necessidade vital, já que os exames na escola agora são realizados sem o uso de calculadoras, e a capacidade de contar de cabeça está incluída na lista de habilidades obrigatórias para graduados da 9ª e 11ª séries.

Uma regra básica para adição mental:

Se o primeiro termo for um número de dois dígitos (não um décimo redondo), adicione 9 a ele desta forma: adicione 10, remova 1.
Some 8: some 10, subtraia 2.

Adicione rapidamente números de dois dígitos:

Se o último dígito do segundo termo for maior que 5, arredonde para cima. Efetuamos a adição, retiramos a "adição" da soma resultante.
Se o último dígito do segundo termo for menor que 5, então somamos por dígitos: primeiro somamos dezenas, depois unidades.
Você pode trocar os termos, mas adicione os números usando o mesmo algoritmo.

Características de subtração: Lançamento em números redondos

Os dedutíveis de um dígito são arredondados para 10, os de dois dígitos - para 100. Subtraia 10 ou 100 e adicione a correção. A recepção é relevante para pequenas alterações.

Subtração mental de números de três dígitos

Com base em um bom conhecimento da composição dos primeiros dez números, você pode subtrair partes por partes nesta ordem: centenas, dezenas, unidades.

Você pode multiplicar e dividir sem problemas, conhecendo a tabuada - uma "varinha mágica" para dominar rapidamente o número na mente. É digno de nota que as crianças das aldeias da Rússia pré-revolucionária conheciam a continuação da chamada mesa pitagórica - dos 11 aos 19 anos, e os alunos modernos gostariam de saber a mesa até 19 * 9 de cor.

Os truques mais interessantes

Para cativar as crianças com a matemática e tornar os momentos difíceis do currículo escolar mais próximos e acessíveis, existem formas e técnicas metodológicas, transformando as dificuldades em divertidas e interessantes:

Para multiplicar qualquer número por 9, mostre a todos as palmas das mãos vazias. Dobre o dedo na ordem correspondente (contando a partir do polegar da mão esquerda) ao número do primeiro fator. Vemos quantos dedos à esquerda do dobrado - serão dezenas do produto desejado, e à direita - suas unidades.
A multiplicação por 11 de qualquer número de dois algarismos, cuja soma dos algarismos não chegue a 10, faz-se de forma divertida e simples: expandimos mentalmente os algarismos deste número e colocamos a sua soma entre eles - a resposta está pronta.
No caso de a soma dos dígitos do número multiplicado por 11 acabar sendo 10 ou mais de 10, então, entre os dígitos separados mentalmente desse número, você deve colocar a soma deles e adicionar os dois primeiros dígitos à esquerda, deixando os outros dois inalterados - você obteve o produto.